Почему математические модели распространения COVID-19 не могут идеально спрогнозировать будущее
КЕМБРИДЖ (США) – 8 апреля губернатор Нью-Йорка Эндрю Куомо объявил, что в его штате начала «сглаживаться кривая» пандемии Covid-19. Между тем всего за две недели до этого прогнозы целого ряда математических моделей показывали, что пик уровня госпитализации в Нью-Йорке будет намного выше, чем он оказался в реальности
Сравнивая реальные цифры больных, госпитализированных с диагнозом COVID-19, и эти прогнозы, Куомо задался вопросом: «Как это вообще возможно, чтобы реальная кривая настолько сильно отличалась от кривой, которую прогнозировали эксперты?».
Вопрос Куомо выражает суть проблемы, с которой сталкиваются власти, использующие математически модели прогнозирования. Когда ставки высоки, а прогнозы математических моделей являются основным ориентиром, как именно следует действовать властям?
Этот вопрос важен не только во время пандемии. Финансовый кризис 2008 года показал, насколько сильными (и рискованными) являются экономические и финансовые модели, но в эпоху больших данных и большой компьютерной мощности использование таких инструментов будет только расширяться. Будучи учёными, которые регулярно создают модели для анализа принимаемых решений, мы предлагаем четыре вопроса, которые следует задавать при принятии решений с использованием результатов математических моделей прогнозирования.
COVID-19 и глобальная антипандемическая стратегия
Министры финансов «Большой двадцатки» обязаны предоставить $8 млрд. Размер ... →
Первый вопрос: зачем была создана эта модель?
Все модели упрощают реальность, и её автор решает, что (и как) упростить, что включить, а что оставить в стороне. При этом он руководствуется, прежде всего, пониманием, на какие вопросы должна ответить создаваемая модель. Конкретная цель модели определяет выбор используемых математических уравнений и методов.
Когда модель начинает использоваться для другой цели, то есть для ответа на вопросы, которые изначально в ней не ставились, тогда полученные результаты будут хороши лишь в той степени, в какой эти новые вопросы соответствуют устройству модели. Например, модель, разработанная для оценки использования больничных коек, может сильно отличаться от модели, призванной улучшить понимание динамики распространения болезни и последствия этой динамики для принимаемых решений.
Второй вопрос: каковы ключевые допущения в этой модели, и все ли они подходят к ситуации, с которой мы столкнулись?
Важен не только вопрос, ради ответа на который разрабатывалась модель. Например, некоторые эпидемиологические модели инфекционных болезней предполагают, что размер населения неизменен. Для некоторых регионов это может быть подходящим допущением, но не для городов, куда ежедневно приезжает большое количество людей (инфицированных или здоровых) и откуда они ежедневно уезжают.
Ещё одно допущение может быть связано с определением элементов прошлого, которые останутся неизменными в будущем. Многие модели предоставляют собой сценарий вероятного будущего при условии, что ситуация будет развиваться тем же самым курсом, что и раньше. Такие анализы полезны, потому что они показывают, что может произойти, если мы не изменимся. Подобная информация помогает активизировать действия с целью избежать нежелательного будущего и построить такое будущее, которое станет более привлекательным.
Обманчивое сравнение кризисов
НЬЮ-ХЕЙВЕН – Необходимость справиться с экономическими и финансовыми послед... →
Наши общества динамичны, и большинство людей постоянно реагируют на новую информацию с той или иной степенью задержки. В результате само появление такого прогноза в публичной сфере может изменить траекторию будущего. И поэтому власти должны знать, какие аспекты реального мира в этой модели считаются неизменными. Им также следует задаться вопросом, как изменятся результаты модели, если некоторые из её ключевых допущений окажутся не вполне подходящими к конкретной ситуации.
Третий вопрос: откуда поступают данные, включаемые в модель, и насколько они применимы к текущей ситуации?
В моделях используются данные для вычисления совершенно конкретных результатов, поэтому критически важно знать, откуда поступают эти данные и насколько они точны. В идеале данные должны поступать из надёжных источников; охватывать регион, для которого принимается решение; быть настолько свежими, насколько это возможно. Однако в реальности данные могут быть неполными, не очень детальными и описывать иной контекст. В этом случае составители модели должны прямо об этом заявить.
Например, первые оценки количества больничных коек и потребности в услугах реанимации, которые понадобятся больным COVID-19 в США, опирались на данные из Китая. Но в ситуации, когда врачи США используют другие стандарты для госпитализации больных, чем их коллеги в Ухане, применимость китайских данных к США оказывается ограниченной.
В борьбе с Covid-19 забывают о гендерном вопросе. А зря
НЬЮ-ЙОРК – Когда начинается пандемия, мировые лидеры и руководители здравоо... →
Обычно властям приходится наилучшим образом использовать любые доступные данные, даже если они являются слабыми. Надлежащая информация о подобных пробелах или недостатках обеспечивает важный контекст для принятия решений, а также подчёркивает, насколько важно получать более качественные данные, причём как можно скорее.
И последний вопрос: насколько высока неопределённость полученных результатов?
Фиксация на одном прогнозе без необходимого акцента на его неопределённости может оказаться опасной и обойтись очень дорого. Составители моделей, а также авторы новостей, ссылающихся на эти модели, должны чётко сообщать о любых существующих неопределённостях, их источниках и степени. Одновременно власти должны стараться понять вероятность ошибки в результатах модели и помнить о ней, принимая решения.
Люди, принимающие решения, всё чаще полагаются на множество прогнозов, касающихся не только COVID-19, но и других важных проблем, и поэтому сейчас как никогда важно, чтобы они задавались вопросом, а как именно были сделаны эти прогнозы. Модели никогда не смогут идеально спрогнозировать будущее. Но если они тщательно разработаны и применяются умеренно, тогда их можно сравнить с установленными на корабле телескопами в дождливую погоду: они дают размытую картинку, которая помогает нам различить, что именно может ожидать нас впереди, с тем чтобы мы смогли решить, а не следует ли проложить иной, лучший курс.
Африн Сиддики – научный сотрудник МИТ, приглашённый лектор по вопросам государственной политики в Белферском центре науки и международных отношений при Гарвардской школе им. Кеннеди
Кавери Айчеттира – младший научный сотрудник Белферского центра науки и международных отношений при Гарвардской школе им. Кеннеди
Подписывайтесь на наш канал в Telegram
